Как найти магнитный азимут по дирекционному углу

Что такое магнитный и истинный азимут в географии?

Угол, расположенный между направлением в северную сторону и тем, который находится на определенно взятой точке – это азимут. Северное направление называют то, которое направлено прямо к Северному полюсу. Однако путь, направленный при этом к северу на компасе, конечно же, считается только направлением, указывающее на магнитный полюс.

Магнитный полюс связан тесно с магнитным полем нашей Земли, имеющее 2 полюса. Это поле не совпадает с истинными полюсами планеты, также, как соответствующие им поля не совпадают с меридианами: ни с истинным, ни с магнитными.

Магнитный и истинный азимут
Магнитный и истинный азимут

Проложив то или иное направление между меридианами, которое будет касаться непосредственно предмета выбранной местности, тогда угол между данными меридианами получится истинным азимутом, а также магнитным соответственно. Та разница, которая получится между этими азимутами – называется магнитным склонением. Это склонение может иметь несколько названий, все зависит от того, в какую именно сторону света она больше склоняется.

  • Склоняется в восточную сторону – значит склонение восточное
  • Склоняется в западную сторону – значит склонение западное

Склонение, идущее в восточную сторону, обозначается плюсом, а вот в восточную минусом.

 Истинным (географическим) азимутом (Аи) называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана точки до направления ориентируемой линии (рис. 8.1). Пределы изменения географического азимута от 0º до 360º.

Рис. 8.1 Истинный азимут

Рис. 8.2. Сближение меридианов в точках О и В

Истинный азимут в точке В можно рассчитать по формуле: АИ2 = АИ1 (±γ)В геодезии различают прямое и обратное направление линии. Прямой и обратный азимут линии в одной точке различаются на 180º, однако, для разных точек линии это равенство не выполняется.

Рис. 8.3. Прямые и обратные азимуты

Обратный азимут линии равен прямому азимуту плюс-минус 180º, плюс сближение меридианов точек начала и конца линии.АИ2обр = АИ1 ±180º (±γ)

Различают восточное (положительное) и западное (отрицательное) сближение меридианов. Если конечная точка линии находится к востоку от начальной, то сближение меридианов будет восточным и положительным; если конечная точка линии лежит к западу от начальной, то сближение меридианов будет западным и отрицательным.

Так как топографические карты в проекции Гаусса создаются по зонам, то сближение меридианов для любых точек зоны определяется относительно осевого меридиана этой зоны и называется Гауссовым сближением меридианов. Поэтому при работе с топографическими картами сближением меридианов является угол в данной точке земной поверхности между северным направлением ее меридиана и линией, параллельной оси абсцисс или направлением осевого меридиана.

Пример. На учебной топографической карте масштаба 1:50 000 в левом нижнем углу имеется надпись: «Среднее сближение меридианов западное 2º21’». Правильно ли выполнен расчет составителями карты?Решение. Средним сближением меридианов, в нашем примере, будет угол между осевым меридианом четвертой зоны с долготой λ0 = 21º00′ в.д. (см.

Полученный результат 2º21′ соответствует надписи на карте.

На рис. 8.4. мы видим угол между восточной рамкой топографической карты (истинный меридиан на карте) и вертикальной линией километровой сетки (линия параллельная осевому меридиану зоны). Величина этого угла определяет схождение меридианов для данной карты.

Рис. 8.4. Сближение истинного меридиана карты (восточная рамка) и осевого меридиана зоны (вертикальная линия километровой сетки)

Магнитный и истинный азимут

Если осевой меридиан (вертикальная линия километровой сетки) отклонен на восток от истинного меридиана точки, то сближение меридианов – положительное, т.е. лист карты находится в восточной части зоны. И наоборот, если он отклонен на запад (рис. 8.4), то лист находится в западной части зоны и сближение меридианов для нее будет отрицательным.

При работе с комплектом учебных топографических карт разность между Гауссовым сближением меридианов заданной точки и средним сближением меридианов для листа карты будет составлять всего несколько минут. Поэтому для решения учебных задач геодезии такой разницей можно пренебречь и пользоваться уже вычисленным значением среднего сближения меридианов, которое записано в левом нижнем углу листа карты.

8.2. ОРИЕНТИРОВАНИЕ ПО ОСЕВОМУ МЕРИДИАНУ ЗОНЫ

Дирекционным углом (α) линии называют угол, отсчитанный по ходу часовой стрелки от северного направления вертикальной линии километровой сетки (осевого меридиана зоны) до направления заданной линии (рис. 8.5). Пределы изменения дирекционного угла от 0º до 360º.

Рис. 8.5. Связь между дирекционным углом и географическим азимутом

Связь географического азимута и дирекционного угла одной и той же прямой линии выражается формулой: АИ = α (±γ)

где γ – сближение меридианов.

Пример. Измеренный дирекционный угол α = 240º. Сближение меридианов γ = – 2º21′. Рассчитать истинный (географический) азимут.АИ = α (±γ) = 240º (- 2º21′) = 237º39′

  • соединить прямой линией точки на карте, между которыми необходимо определить дирекционный угол;

Рис. 8.6. Измерение дирекционных углов на топографическихкартах с помощью транспортира, имеющего шкалы 0º – 180 и 180º – 360º.

  • установить центр транспортира в одну из точек пересечения заданной линии с вертикальной линией километровой сетки, а деления 0º и 180º совместить с северным (0º) и южным (180º) направлением километровой сетки;
  • выполнить отсчет значения дирекционного угла.

Если транспортир выполнен в виде полуокружности со шкалой 0º – 180º, а надо измерить западный дирекционный угол от 180º до 359º, то измеряют обратный дирекционный угол (восточное направление), а затем пересчитывают его в прямой:αпр = αобр ±180º

Пусть имеются две линии BC и CD; угол между ними в точке C равен βПР (правый по ходу BCD угол) – рис. 8.7. Проведем через точки B и C направления, параллельные осевому меридиану зоны и покажем на рисунке дирекционные углы αВС и αСD. В задаче известны αВС и βпр; требуется найти αСD.

Рис. 8.7. Правый по ходу угол βпр

Продолжим линию BC (пунктирная) и покажем на ее продолжении угол αВС. Из рис. 8.7 видно, что αСD = αВС (180º – βпр)

Если измерен левый по ходуВСD угол βлев (рис. 8.7), то формула примет вид

αСD = αВС (βлев – 180º)

Рис. 8.8. Измерен левый по ходу угол βлев

Если при вычислении по двум последним формулам дирекционный угол примет отрицательные значения, к нему прибавляют 360º; если он будет больше 360º, то из него вычитают 360º.

Пример. Дирекционный угол предыдущей стороны αВС = 280º. Угол между предыдущей стороной и последующей стороной измеренный справа по ходу ВСD βпр= 60º. Требуется определить дирекционный угол последующей стороны  – αСD

αСD = αВС (180º – βпр) = 280º 180º – 60º = 400º.

400º – 360º =40º

Что такое магнитный и истинный азимут в географии?

Известно, что наша планета представляет собой огромный магнит с двумя полюсами. Направление, в котором устанавливается свободно подвешенная магнитная стрелка под действием силы земного магнетизма, называютмагнитныммеридианом. Все магнитные меридианы сходятся в магнитных полюсах. Положение полюсов с течением времени изменяется.

Рис. 8.9. Зависимость между магнитным и географическим азимутами

Направления географического (обозначенного звездочкой на рис. 8.9) и магнитного (обозначенного стрелкой) меридианов, как правило, не совпадают. Горизонтальный угол, образованный направлениями истинного и магнитного меридианов, называют магнитным склонением – δ (склонением магнитной стрелки). Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от географического меридиана, то склонение считается восточным и положительным;

если к западу, – то западным и отрицательным. Каждая точка на земной поверхности имеет свою величину магнитного склонения, которое изменяется с течением времени. Различают вековое, годовое и суточное изменение магнитного склонения.В течение веков происходит изменение склонения магнитной стрелки в пределах десятков градусов, при этом полный период колебания склонения совершается в течение более четырех веков.

Вследствие годового изменения магнитное склонение меняется неодинаково для различных точек земной поверхности. Так, для Европы магнитное склонение меняется в среднем от 6′ до 8′ в год. Среднее значение магнитного склонения на год съемки листа карты, а также годовую поправку подписывают под южной рамкой каждого листа карты, например: «Склонение на 2002 г. восточное 6°15’» «Годовое изменение склонения восточное 0°02’».

Рис. 8.10. Значения поправок к ориентирным направлениям на топографической карте

Приняв с некоторыми допущениями величину годового изменения одинаковой для каждого года, можно определить магнитное склонение на любой год с точностью до десятых долей градуса. В расчетах при решении задач по ориентированию используют величину годового изменения магнитного склонения (Δδ), которое используют для перевычисления магнитного склонения, с даты записанной на топографической карте (обычно год издания) tK, в магнитное склонение (δtK) текущего года (tT):δtT = δtK Δδ (tT – tK).

Суточное изменение магнитного склонения в средних широтах не превышает 15′, поэтому при работе с топографическими картами такую величину можно не учитывать.На земной поверхности имеются районы, в которых магнитное склонение резко отличается от склонения в соседних точках местности, причем разница иногда достигает десятков градусов и даже 180°.

По известному истинному азимуту (см. 8.10) и величине магнитного склонения (записи в левом нижнем углу карты) можно вычислить магнитный азимут:Ам = Аи – (±δ)

Рис. 8.11. Зависимости между ориентирными направлениями

Пример. Магнитное склонение δК для листа карты на 2002 год восточное 6º15′. Среднее сближение меридианов γ западное (минус) 2º21′. Годовое изменение магнитного склонения (Δδ) восточное 0º02′. Требуется рассчитать величину отклонения магнитной стрелки компаса от вертикальной линии координатной сетки в 2012 году при условии, что нулевое деление шкалы компаса совмещено с вертикальной линией координатной сетки.

Магнитное склонение на 2012 год равноδtT = δtK Δδ (tT – tK) = 6º15′ 0º02′(2012 – 2002)= 6º35′.

Отклонение магнитной стрелки от северного направления координатной линии будетОМС = (±δТ) – (±γ) = 6º35′  –(–2º21′) = 8º56′.

Для упрощения пересчета величины дирекционного угла в магнитный азимут на топографической карте записана поправка в дирекционный угол. Например, для карты масштаба 1:50 000 записано «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36’». Эта поправка по величине будет равна ОМС, но с противоположным знаком.П =  – ОМСГде П – поправка в дирекционный угол.

Измерив на топографической карте дирекционный угол, можно быстро вычислить магнитный азимут на дату измерения магнитного склонения (АмtK):АмtK = α (±П)

Чтобы вычислить магнитный азимут на текущий год необходимо ввести поправку на годовое изменение магнитного склонения:АмtT = АмtK Δδ (tT – tK)

Пример. Измеренный дирекционный угол α = 240º. Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту минус 8º36′. Вычислить магнитный азимут на 2012 год.

Решение. 1. Вычислить магнитный азимут на год измерения магнитного склонения  – 2002 г:АM2002 = α (±П) = 240º (-8º36′) = 237º24′

АM2014 = АмM2002 Δδ (tT – tK) = 237º24′ 0º02′(2014 – 2002) = 237º48′

Дополнением к словесным пояснениям на топографической карте имеется схема ориентирных направлений (рис. 8.12, а). Эта схема наглядно демонстрирует зависимость между дирекционным углом, географическим азимутом и магнитным азимутом для данного листа карты. По этой схеме можно проверить правильность расчетов ориентирных углов на год измерения магнитного склонения. Достаточно дополнить схему ориентирной линией, и мы сможем решить любую задачу по определению ориентирных направлений (рис. 8.11, б).

   Рис. 8.12. Зависимости между ориентирными направлениями. а – исходная схема; б – дополненная схема.

Пример. На карте измерен дирекционный угол α = 120º. Рассчитать истинный (географический) и магнитный азимуты.

Решение.Из дополненной схемы (рис. 8.12, б) видно, что географический азимут меньше дирекционного угла на 2º21′.Аи = 120º – 2º21′ = 117º39′Из той же схемы видно, что магнитный азимут, на год измерения магнитного склонения, меньше истинного азимута на 6º15′.Ам = 117º39′ – 6º15′ = 111º24′Если добавить к вычисленному магнитному азимуту величину годового изменения магнитного склонения получим величину магнитного азимута на текущий год.

8.4. РУМБЫ ЛИНИЙ

Кроме географического азимута, магнитного азимута и дирекционного угла к ориентирным углам относятся также румбы. Румб (r) – это острый угол от ближайшего направления меридиана (северного или южного) до направления ориентирной линии. Пределы изменения румба от 0º до 90º. Название румба зависит от названия меридиана: географический, магнитный и дирекционный (или осевой).

Связь румба с соответствующим азимутом видна из рис. 8.12.

Рис. 8.13. Связь румба с соответствующим азимутом

  • СВ:  rI = AI,                            AI = rI;
  • ЮВ: rII = 180° – АII,               АII = 180° – rII;
  • ЮЗ:  rIII = АIII  – 180°,           АIII =180° rIII;
  • СЗ:   rIV = 360° – АIV,             АIV = 360° – rIV.

Связь румба с соответствующим дирекционным углом такая же, как и связь румба с соответствующим азимутом. Определив значение азимута или дирекционного угла можно рассчитать значение соответствующего румба.

Пример. Измеренный дирекционный угол равен 246º. Рассчитать румб.Решение. Измеренный дирекционный угол находится в пределах 180º – 270º т.е в третьей четверти – ЮЗ (юго-запад). Заменив в соответствующей формуле азимут дирекционным углом, получим:rIII = αIII  – 180° = 246º – 180º = 66º

При работе с картой часто возникает вопрос, как при помощи транспортира, не имеющего шкалы 180º – 359º, измерить западный дирекционный угол? Решение задания сводится к следующему. Любым транспортиром можно измерить острый угол, т.е. румб, а затем пересчитать его в азимут.

Пример. Определить дирекционный угол в северо-западном направлении, если измеренный румб (угол, отсчитанный влево от северного направления координатной сетки) равен 30º.

Решение. СЗ:  αIV = 360° – rIV = 360 – 30º = 330º.

  1. В каких направлениях принято ориентировать полярную ось в полярной системе координат?
  2. Как называют углы, отсчитанные от северных направлений истинного меридиана, магнитного меридиана, вертикальной линии сетки карты?
  3. Как ориентирована вертикальная линия координатной сетки на карте?
  4. Какие ориентирные направления можно определить с помощью топографической карты?
  5. Какой угол называют дирекционным? Объясните порядок определения дирекционного угла с помощью топографической карты.
  6. Дайте определение «истинный азимут». Объясните порядок определения истинного азимута с помощью топографической карты.
  7. Дайте определение «магнитный азимут». Объясните порядок определения магнитного азимута с помощью топографической карты.
  8. Дайте определение «румб». Как вычислить румб ориентирной линии для каждой из четырех четвертей прямоугольной системы координат Гаусса?
  9. Дайте определение «магнитное склонение». Как рассчитать годовое изменение магнитного склонения?
  10. Дайте определение «сближение меридианов». Как рассчитать сближение меридианов? Какое максимальное значение может принимать сближение меридианов на топографической карте?
Поделиться:
Нет комментариев

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.

×
Рекомендуем посмотреть